日本語を母語とする人が英語を使うときによくありがちな独特の言い回しがあります。例えば、「私は興味をもっている」とか「私は興奮している／すごく楽しい」と言おうとしてI am interestingとかI am excitingと言ってしまう人がよくいます。一見文法的には問題ないんですが、I am interestingだと「私は興味深い人間だ／私は面白みのある人間だ」という意味になり、I am excitingだと「私は人を興奮させるような人間だ」という意味になります。「私」が誰かにとって興味深い人間かどうか、或いは興奮させるような人間かどうかというのは「私」が決めることではありません（笑）。正しくは受身形のI am interestedとI am excitedですね。

どうしてこのようなことが「よく」起こるんでしょう？英語のinterestingは元々interest（「興味をもたせる」）という動詞で、excitingもexcite（「興奮させる」）という動詞から来ています。例文で言えば、「私」は「興味をもたせられている」のであり、また「興奮させられている」んです。つまり、「何かが主語となる人や物にその動作をさせる」という発想です。英語にはこのような「サセル系」の動詞がとても多いです。一方、日本語の場合はその逆で、「興味をもっている」とか「興奮している」のように「スル系」の動詞が多いです。この辺のことがうろ覚えになっていると、上の例のように混同してしまいます。

日本語には英語のような厳格な単数・複数の区別がないので、使い方がいまいちよく分からないという方も多いと思います。日本語を母語とする人が英語を使うときに結構ありがちなのが例えば下のようなパターンです：

1) I like cat.
2) I like a cat.
3) There was no animal in the zoo.

1)は何だか片言チックになってます。I like cats（「猫（全般）が好き」）もしくはI like the cat(s)（「（特定の）その猫（たち）が好き」）の方がいいです。但しcatがbeefとかporkみたいに食肉の状態ならこのままでOKです。2)は文法的には間違っていませんが、「不特定の１匹の猫が好きだ」という意味になり、何じゃそりゃという感じです。これも1)と同じくI like cats / I like the cat(s)の方が自然です。3)は文法的には正しいです。でもzooってanimalsがいる所ですよね？複数がまとまって存在することが前提になっているものを指すときは、noがつく場合でも複数形にします。なのでThere were no animals in the zooの方が自然です。

何を書いていいのかよく分かりませんが、取り敢えずa/anとtheの違いについて書いてみようと思います。

a/anは任意の何かを指すときに使うのに対し、theは特定の何かを指すときに使います。例えば、I saw a photoという文では「（私が）１枚の写真を見た」という意味になり、写真であれば何でも良く、具体的にどの写真を見たのかということには触れていません。一方、I saw the photoという文では「（私が）その写真を見た」という意味になり、この場合どの写真なのかが決まっています。

では、full moon（満月）の場合はどちらを使うのがいいでしょうか？moonにはtheが付くからthe full moonじゃないの？とお思いの方もいらっしゃると思いますが、微妙にハズレです。満月は定期的に何度も見られますし、いつでもどこでも変わらないものではありません。任意の日時・場所の満月を指すとき（ていうか要するに単に「満月」と言いたいとき）はa full moonと言います。このように、「いろいろあるもの・移りゆくもののうちのとある何か」というニュアンスをもたせたいときにはtheが付く名詞でもa/anを使うことがよくあります。勿論、特定の日時・場所の満月を指すときはthe full moonと言います。